Școala românească este superbă, dar inutilă

Clar ca scoala m-a ajutat. Dar eu sunt unul din elevii care au avut parte de invatatori si profesori ingrozitori la clasele I – VIII. Si totusi cumva am supravietuit. Cred ca am stiut din totdeauna ca vreau sa fac istorie. Asa ca la liceu am supravietuit invarand doar ce am vrut si ce mi-a placut. Facultatea m-a ajutat foarte mult. Eu am facut parte dintr-o generatie in care am avut parte de profesori la facultate care ne-au invatat sa gasim informatia corecta si am invatat si sa cercetam. Practic asta fac si acum dupa multi ani chiar daca nu lucrez in domeniu. Cercetez si rezolv probleme pe care altii nu le pot rezolva.

Pot sa fac o mica comparatie cu clasele I – IV din România anilor ’80 cu clasele I – IV din Belgia zilelor noastre. Fiul meu tocmai a terminat clasa a IV – a la nici 10 ani. A invatat la scoala cam ce am invatat si noi. Adunari, scaderi, imultirea, impartirea, scris, citit, cateva notiuni de istorie, geografie si botanica. Dar diferenta tine aici de abordare si de ce ii va ajuta mai tarziu in viata. Ce au invatat in plus? Reguli de circulatie pe care va trebui sa le stii toata viata. In fiecare an au examen de mers cu bicicleta urmat de un examen final in clasa a 6-a. La sfarsitul clasei a 4-a au avut un examen pietonal de aproximativ 3 km, copiii mergand singuri si doar supraveghiati la anumite obstacole. Examen la care poti sa pici.
Invata sa inoate.
Copiii nu primesc diploma decat pentru diferite activitati si in nici un caz pentru media de sfarsit de an. De altfel nimeni nu stie cine e cel mai bun din clasa si cine e mai slab. Asta mi se pare extraordinar.

@Elena
”dar parcă uneori îti taie și aripile.”
Uneori !? De cele mai multe ori !

Un text scris acum 3 ani. Este (foarte) lung, dar poate fi un ‘argument’ in favoarea ‘scolii’ (si a matematicii, nu neg!).
“10 motive ca să iubim MATEMATICA”
Just kidding!
Marius Teodor Spînu

Acum aproape 2 luni, domnul profesor Aurel NEICU, Director al Colegiului Naţional “Ştefan cel Mare” din Hârlău, liceu pe care l-am absolvit şi eu acum peste 35 de ani (este adevărat, pe atunci se numea Liceul Industrial de Chimie), mi-a adresat rugămintea de a scrie un articol pentru anuarul liceului pe care cu onoare şi mândrie îl conduce. În scurta discuţie telefonică (eram în pauza unui curs!), mi-a spus succint că ar fi încântat dacă aş putea scrie despre ‘frumuseţea ascunsă’ a Matematicii şi aş prezenta măcar o parte din motivele pentru care ar trebui să o ‘înţelegem/învăţăm’.
Deoarece mă simţeam oarecum vinovat (îi mai promisem, chiar de două ori, în anii trecuţi că voi scrie un scurt articol pentru liceul la care am fost elev) am fost imediat de acord şi nu am insistat asupra temei, ci doar asupra dead-line-ului (am un semestru foarte încărcat, cursurile sunt on-line, examenele on-line, peste 2.000 de studenţi,… so, you catch the idea!). Ulterior, l-am rugat să fie niţel mai specific, să nu dau cu ‘bâta-n baltă’ chiar de tot, şi-mi trimite titlul pe care l-aţi citit mai sus.
Parcă s-a prăbuşit cerul pe mine, nu era suficient că trăim în cel mai dificil an posibil, cu pandemia asta nenorocită de Covid 19, dar trebuia să găsesc/inventez 10 (zece!) motive pentru care elevii să “iubească” MATEMATICA!!! Eu, care se pare că nu găsesc nici măcar unul ca să-i fac pe studenţii mei să ‘înţeleagă’ şi apoi să ‘înveţe’ matematica (altfel cum vă explicaţi că peste 50% dintre ei ‘pică’ examenele, doar nu este vina lor, desigur este a profesorului, adică a mea!).
Probabil Aurel, profesor de Mate şi el, ştia că-i o sarcină imposibilă, dar ce şi-a zis: “lasă, Marius a fost politician, iar ăştia mint cum respiră, deci dacă s-a descurcat el să-şi ‘aburească’ alegătorii, se descurcă el şi cu nişte copii de liceu!” Totuşi, căpos şi orgolios cum sunt (poate o parte dintre cei care vor citi acest text îşi vor aminti de anii tinereţii mele), am decis să ridic mănuşa aruncată (eufemistic vorbind, de fapt ditai muntele de plumb) şi să scriu un text despre IMPORTANŢA matematicii.
Importanţa ei în lumea reală, nu doar teoretică, dar şi de ce pare/este totuşi aşa de greu de înţeles şi învăţat.Şi sper ca măcar o (mică) parte dintre elevii care vor citi acest text să găsească măcar un motiv pentru care SĂ ÎNVEŢE şi mai ales SĂ ÎNŢELEAGĂ “Matematica”. Pentru că matematica (ca şi fizica, chimia, biologia, etc.) nu poate fi învăţată fără a fi înţeleasă! Da, stimaţi elevi, puteţi memora formule, algoritmi de calcul, tehnici de rezolvare a problemelor şi exerciţiilor matematice, dar aceste noţiuni dacă nu ‘le-aţi înţeles’ nu le veţi putea folosi niciodată în viaţa reală într-un context diferit (tehnic, economic, ingineresc, etc.), care nu v-a fost ‘predat’ şi pe care aşadar nu aţi putut să-l ‘memoraţi’ şi asta-i o mare pierdere. Poate, după ce o înţelegeţi dragi elevi, unii dintre voi vor ajunge să o şi IUBEASCĂ!
Din punctul meu de vedere sunt 3 motive fundamentale pentru care foarte mulţi oameni (foşti, actuali şi viitori elevi/studenţi) ‘urăsc’ matematica şi anume:
1) Matematica nu poate fi înţeleasă şi deci învăţată pe ‘porţiuni’ şi doar din când în când.Efortul necesar este unul continuu, de zi de zi, săptămână de săptămână, an de an! Dacă, să zicem la Geografie (sau Istorie sau …) nu înveţi azi despre Munţii Carpaţi (păi tocmai m-a ascultat şi am luat nota 8, am să învăţ lecţia din săptămâna viitoare…, hey actual students, ring a bell?), o să poţi învăţa peste 2 săptămâni despre Munţii Alpi fără probleme. De ce? Pentru că nu sunt conexiuni vizibile şi obligatorii între cele două subiecte. Poţi învăţa Istoria Imperiului Bizantin chiar dacă ai chiulit la ora/orele în care s-a predat Istoria Imperiului Otoman, deoarece legăturile (care există!) dintre cele două subiecte sunt determinante/importante doar pentru specialişti, dar nu şi pentru învăţarea la nivel de cultură generală.
Din păcate la Matematică (Fizică, Chimie, etc.) ‘aşe nu se poate’, fiecare noţiune se leagă de următoarea, este ca o za într-un lanţ lung, lipseşte o za se rupe lanţul! Sau o analogie şi mai bună, fiecare noţiune matematică înţeleasă şi învăţată este ca o cărămidă bine pusă într-un zid. Dacă lipsesc una-două-nouă cărămizi sau sunt strâmb puse în zid (adică neînţelese logic, memorate doar mecanic), foarte repede zidul devine şubred (elevului îi vine din ce în ce mai greu să înţeleagă noile noţiuni, chiar dacă ‘se chinuie’) şi chiar se prăbuşeşte (elevul renunţă la a mai încerca să mai înţeleagă ceva, face doar formal/mecanic nişte calcule şi atât.). A învăţa matematică nu este un sprint de 100 m, ci un maraton!
2) Limbajul specific (simbolurile matematice), abstractul unor noţiuni teoretice şi poate o formalizare exagerată (asta apare deseori din dorinţa de perfecţiune în expunere şi rigoare în demonstraţie a matematicienilor!). Unele nu pot fi evitate (o teoremă scrisă concis cu simboluri matematice, universal înţelese de matematicienii din lumea întregă, chit că vorbesc chineză, turcă sau hindi, ar lua jumătate de pagină scrisă în cuvinte pe care le-ar putea citi – nu şi înţelege – ne-matematicienii), dar altele da, în special formalismul ultra-riguros şi prea abstract în enunţarea unor principii/enunţuri matematice. Aici, profesorii de matematică au un rol deosebit, ei pot ‘să decripteze notaţiile, respectiv textul matematic, să-l ‘traducă’ iniţial într-un limbaj mai ‘omenos’!
La urma urmei, v-aţi uitat (aproape) toţi la o reţetă scrisă de un medic, la o foaie de analize medicale sau chiar la un dosar medical. Aşa-i că nu înţelegeţi (mai) nimic! Pentru că şi doctorii folosesc limbajul lor specific ca şi matematicienii! Să nu mai vorbim de ingineri sau de informaticieni!
3) Importanţa Matematicii! Câţi dintre dumneavoastră (elevi, părinţi şi poate chiar unii dintre profesori!) nu v-aţi întrebat: “La ce-i bună matematica asta, la ce-mi folosesc polinoamele, matricile, derivatele, integralele etc.? La nimic, uită-te la Becali, este miliardar fără să ştie matematică!” Din păcate, vina pentru un astfel de raţionament, este (în totalitate aş spune) a noastră, a PROFESORILOR DE MATEMATICĂ! De ce? Pentru că NOI, profesorii de matematică nu am reuşit în 4 ani de gimnaziu + 4 ani de liceu + 3 ani de facultate să aratăm elevilor/studenţilor noştri (decât în mică măsură!) aplicaţiile practice ale MATEMATICII, cele din viaţa reală, cele fără de care astăzi viaţa multora dintre noi ar fi mai grea/mai anostă/mai … (Facebook, Google, Waze, carduri bancare, plăţi on-line, securitate cibernetică etc. – ce ziceţi, aşa-i că nu aţi bănuit că fără matematică nu existau ?). Cele care nu ar face poate ca elevii să ‘iubească’ matematica, dar măcar să nu o urască şi eventual să încerce să o înţelegă!
Evident că ne mai pot da o mână de ajutor şi colegii noştri care predau Fizică, Informatică, Ştinţe Tehnice etc., dar noi suntem cei care ar trebui să ‘ridicăm perdeaua’ arătând elevilor noştri dacă nu “frumuseţea”, măcar UTILITATEA practică a matematicii! Cum putem realiza acest lucru? Este adevărat că nu am fost învăţaţi despre partea aplicativă (sau prea puţin) în Facultatea de Matematică, deoarece şi acolo profesorii universitari încercau doar să ne înveţe ‘mai multă matematică’ fără a ne arăta şi aplicaţiile uriaşe ale acestei disciplineîn viaţa cotidiană – de multe ori ei crezând că noi, studenţii de la Matematică ştim deja! – dar există INTERNETUL şi GOOGLE search (apropo, fără algoritmii şi tehnicile matematice aceste tehnologii nu ar fi existat!).
De exemplu, fără matrici nu poate fi introdusă noţiunea de ‘valori şi vectori proprii ataşaţi unui operator liniar’, iar fără ‘operatori liniari (un fel de funcţii liniare generalizate)’ numeroşi algoritmi de inteligenţă artificială nu ar fi putut exista (da, opţiunea de autopilot/self driving a maşinilor electrice Tesla nu putea fi implementată fără noţiunea matematică de ‘operator liniar’!).
Jocurile pe calculator, fără noţiunea de ‘matricea schimbării de bază într-un spaţiu liniar’ nu puteau fi inventate/programate. Toată aparatura electronică modernă nu ar exista fără noţiuni matematice ca ‘serii Fourier, transformată Fourier, derivate parţiale etc.’. Google Maps sau aplicaţia Waze nu ar exista fără teoria matematică a grafurilor. Ştiaţi că mai mult de jumătate dintre câştigătorii Premiului Nobel în Economie sunt matematicieni? Este adevărat că nu există un Premiu Nobel pentru Matematică, dar nu ăsta a fost motivul pentru care mai mulţi ‘matematicieni’ decât ‘economişti’ au câştigat acest prestigios titlu, ci datorită faptului că modelele matematice aplicate în economie au avut un impact uriaş în business-urile din lumea reală! Ştiaţi că piaţa bursieră a produselor financiare (contracte futures, contracte cu opţiuni, etc.) care este actalmente de 20 de ori mai mare (valoric vorbind) decât bursa tradiţională, a apărut în 1979 şi are la bază un model matematic (numit modelul Black-Scholes-Merton după numele matematicienilor care l-au ‘inventat’, primii doi câştigând Premiul Nobel în Economie pentru teoria care stă la baza acestui model) bazat pe ‘ecuaţii diferenţiale cu derivate parţiale de tip stochastic’?
De fapt toate noţiunile matematice predate la liceu sau facultate, au fost inventate cu zeci şi sute (chiar mii în geometrie) de ani în urmă! De ce? Dintr-un motiv foarte simplu: necesitatea “modelării matematice a fenomenelor fizice, mecanice, economice, etc.” pentru a putea să le studiezi fără să faci neapărat experimente practice, care de multe ori nici nu sunt posibile. Adică, nu te apuci să construieşti un vapor adevărat şi-l lansezi la apă ca să vezi mai apoi dacă pluteşte sau nu. Întâi faci un model matematic, calculezi cum trebuie să arate conform legilor fizice ‘scrise’ matematic şi apoi îl construieşti!
Asta face de fapt matematica, ne ajută să înţelegem realitatea concretă! Forţa gravitaţională (magnetică, electrică, nucleară, etc.) nu o vezi, nu are gust sau miros, nu poţi ‘pune mâna pe ea, să o pipăi, să o simţi’, dar îi ‘vezi’ efectele! Pentru a le putea ‘modela matematic/abstract’, matematicienii au inventat conceptul matematic de “vector” (liber, legat, alunecător) şi asta s-a întâmplat cu sute de ani în urmă (noţiunea de ‘vector’ se predă începând cu clasa a VI-a!). Programele anti-virus, criparea datelor în aplicaţiile de e-mail sau telefonie mobilă nu ar exista fără noţiunea de ‘numere prime’ şi a proprietăţilor acestora (se predau în clasa a V-a!).
Toate acestea şi multe altele, pot fi nişte scurte ‘povestioare’ la introducerea fiecărei noţiuni noi introduse la ora de matematică, care să arate ‘utilitatea practică’ a acelei noţiuni, o scurtă istorie a contextului apariţiei şi (eventual) câte ceva de ‘inventatorul’ acesteia. Şi cred sincer, că dacă am proceda în acest mod, din ce în ce mai puţini elevi/studenţi ar “urî” MATEMATICA! Poate n-ar iubi-o, dar ar înţelege utilitatea predării şi învăţării ei!

În final, am să încerc să ofer un motiv pentru A ÎNVĂŢA MATEMATICA: BANII!
Vreţi mai mulţi bani şi un trai mai bun? Nu aveţi pile, nu faceţi politică la vârf (pe bani mulţi), nu aveţi calităţi de antreprenor/investitor pentru a face ‘afaceri bănoase’, învăţaţi cât mai multă matematică! Cele mai căutate şi bănoase profesii astăzi, dar mai ales în viitor, cer cunoştinţe serioase de matematică. Informatică, automatizări şi calculatoare, robotică, orice tip de inginerie, bio-inginerie, criptografie şi securitatea datelor etc. nu pot fi învăţate şi profesate fără cunoştinţe solide de matematică. Practic, nu există domeniu uman de activitate în care matematica să nu aibă o influenţă, chiar dacă de multe ori discretă sau practic invizibilă pentru imensa majoritate a oamenilor/utilizatorilor/consumatorilor.
În toate prognozele făcute de specialiştii din resurse umane privind competenţele necesare peste 10 ani, abilităţile matematice sunt pe primul loc.
În informatică sunt şi vor fi din ce în ce mai căutaţi programatorii cu abilităţi matematice superioare. Arhitecţii de sisteme informatice, programatorii din IA (Inteligenţă Artificială), Machine Learning, Reţele Neuronale, Algoritmi Genetici etc. trebuie să aibă o pregătire matematică foarte avansată, de aceea sunt și de 5-10-20 ori mai bine plătiţi cu un programator obişnuit! Mai mult, o parte din testerii de programe ,dar şi ‘average programmators’ nu vor mai fi aşa de căutaţi ca astăzi, deoarece ‘codul’ pe care îl scriu ei astăzi va fi scris mâine de alte programe informatice!
În încheiere, dragi elevi vă destăinui un ‘mare secret’: “singura limbă pe care o ‘înţeleg’ calculatoarele/smartphones este MATEMATICA!”. Limbajele de programare nu fac altceva decât ‘să traducă’ matematica într-un mod în care calculatoarele să o poată folosi!
Deci nu ezitaţi, ÎNVĂŢAŢI MATEMATICĂ PENTRU A AVEA MULŢI BANI ÎN BUZUNAR/PE CARD.
Dar nu vă faceţi profesori de matematică, că noi nu câştigăm mulţi bani! Decât dacă IUBIŢI cu adevărat MATEMATICA!